• Em linguagem corrente as distâncias no universo são "muito grandes", ou diz-se mesmo... "é muito longe!"
• Por isso não são inteligíveis.
• Como não são racionalizáveis...

TORNAM-SE ABSTRATAS

• O problema imediato na aula:
• Os alunos
• passam a decorar os números!
• desmotivam a aprendizagem!
• Perde-se o fascínio do Universo!
 

• É FÁCIL: Tornar as distâncias cósmicas perceptíveis, palpáveis, racionais, ou seja inteligíveis!
• COMO? Recorrendo ao único método que tira partido do modo de funcionamento da percepção humana:

A COMPARAÇÃO!    
• exemplo: a Lua parece diminuir de tamanho quando está no alto, pois os olhos deixam de ter um termo de comparação (o horizonte) para estimar a sua distância... muito longe => deve ficar menor.

• Comparar distâncias, ou MEDIR, significa utilizar uma distância como base (UNIDADE) e a outra como a grandeza a medir.
• MAS... a nossa inteligência só percebe, interioriza, racionaliza... "MEDE BEM", as distâncias que estão numa relação pequena entre si. "1, 2, 3 e ... muitos"

USAR SEMPRE UNIDADES NAS QUAIS AS DISTÂNCIAS SÃO EXPRESSAS EM VALORES PEQUENOS!  
• Isto implica:
• Adaptar a unidade de medição à distância que se quer medir.
• Ou seja, a escala de distâncias depende daquilo que quero medir.
 
• EXEMPLO: Ninguém (no seu perfeito juízo) quererá medir a distância do Algarve ao Minho em Fermi!!!!

• Assim, consoante a escala de distâncias de que queremos falar na aula (ex: sistema solar, estrelas vizinhas, a nossa galáxia, as galáxias vizinhas, os grupos de galáxias próximos, etc) deveremos escolher uma unidade de distância apropriada.
• Disto daremos exemplos nos próximos 236 episódios!

• Nesta "nossa casa" constituída por oito planetas grandes, mais de 53 luas, 24 planetas pequenos, não sei quantos asteróides, e outros tantos cometas...
• Estes corpos estão distribuídos até uma distância de 9,0x10⁹ km... é muito longe!

• MAS... usando a distância Terra-Sol como unidade (astronómica, 1UA=150x10⁶ km) esta distância é de 60 UA. É melhor!
• Como a Terra é um planeta muito interior ao Sistema Solar, o melhor seria usar a distância Júpiter-Sol como unidade. Deste modo obteríamos 18! ...muito melhor!

(Plêiades)

5.1 O Parsec... por amor

• E a que distância está a estrela mais próxima? para descobrir há que medi-la. Usa-se um método geométrico: a paralaxe.

• Como o ângulo pi<<1 (radianos) então: tan(pi) = pi numéricamente.
• O que leva a             d(UA)= 1/pi (rad)
• Mas como o ângulo pi efectivamente medido é muito pequeno, pois anda na ordem dos décimos a milésimos de segundos de arco, na equação anterior podemos substituir o pi em radianos por um pi em " (segundos de arco).
• Obtemos assim:       d (UA) = 206265 (UA) /pi(")
• Definido a distância  206265 UA como 1 (unidade) e batizando-a de parsec  (paralax of one arc second) fica finalmente:

• Porque é que o parsec é a unidade natural na astronomia? porque os deslocamentos relativos das estrelas no céu, medem-se como mudança de posição angular => medir o ângulo pi em pequenas fracções (0,1-0,001) de segundos de arco (") !

• Quão útil é este método, na prática? o satélite Hipparcos mediu paralaxes pi com uma precisão de 0,002", ou seja, para um erro máximo de 10% ficamos limitados a distâncias de 50 pc.

• É corrente nas escolas usar-se o ano-luz (al) como unidade preferencial para distâncias.
• MAS... o al só é útil quando quero saber quanto tempo demora a luz a chegar.
• Usar o ano-luz é equivalente a inventar uma unidade de distância designada por "hora-carro", que corresponda numéricamente (apenas) ao tempo que demoraria um automóvel à velocidade constante de 100 km/h, a percorrer uma certa distância.
• Exemplo: a distância Algarve-Minho seria de 6,0 hora-carro. Toparam esta, hem?
• Mesmo assim a unidade "hora-carro" é de muito mais fácil apreensão do que o al pois à velocidade de 100 km/h estamos nós habituados. Mas andarmos a 299 792,458 km/s ninguém sabe o que isto é... é muita fruta (e não está à venda na Indonésia)!
• O ano-luz é muito prático para saber que, quando precisar de "dizer" à sonda Huygens para travar e entrar na atmosfera da lua Titão, o terei de fazer 75 minutos ANTES!
• Ou saber que hoje, com o meu pequeno telescópio, vou ver a galáxia de Andrómeda como ela era há 2,3 milhões de anos!
• Ou que me bronzeio na praia com uma luz solar já velha de 8,32 minutos...

• O Sol NÃO está no centro da Galáxia.
• a distância do Sol ao centro da galáxia é de R₀= 8 kpc.
• O Sol NÃO está na periferia da galáxia.
• As estrelas do disco galáctico espraiam-se pelo menos até aos 25 kpc.
• O Sol NÃO está a meio da galáxia.
• As núvens gasosas que existem na galáxia distribuem-se até aos 50 kpc.
• Como se medem estas distâncias?
• Será por paralaxe? evidente que não.
 

• Aqui, não se usam mais métodos geométricos, mas apenas métodos astrofísicos, nomeadamente: o enfraquecimento do brilho de uma estrela com a distância! Sabemos que o brilho diminui com d^-2.
• Basta saber qual é o brilho intrínseco que a estrela tem (Magnitude Absoluta, M_v) e depois compará-lo com o brilho observado (Magnitude Aparente, V)
• Truque de magia simples: a Magnitude Absoluta deriva-se por cálculos teóricos sobre a estrutura da atmosfera das estrelas. Ooops... aqui as coisas fiam fino!
• Mas há tabelas com M_v para todos os tipos de estrelas, à venda num hipermercado ao pé de si!
• Uma vez sabido o M_v e medido o V com o telescópio (exige um bom fotómetro ou CCD e conhecimentos de fotometria), resolve-se a equação:
• V - M_v = 5 log(d) - 5
• Mais uma vez a distância d vem em parsec.... (é mesmo um caso de amor à primeira vista, esta do parsec!)

• Olhemos para a figura seguinte que esquematicamente representa a nossa galáxia:

• Quase poderíamos dizer que o Sol está a 1/5 do raio da galáxia.
• Vice-versa, a galáxia tem como raio (mais ou menos) 5 vezes a distância do Sol ao centro galáctico.

(M51)

• As galáxias tendem a agrupar-se gravitacionalmente. A Via Láctea pertence a um grupo que engloba 23 galáxias. Destas, a maior é a de Anrómeda (10x mais massa que a nossa) e a nossa é a segunda maior.

• As galáxias mais pequenas estão "presas" a estas duas gigantes, como se pode ver na figura. Andrómeda tem como companheiras M32 e NGC205.
• A Via Láctea está a canibalizar as Núvens de Magalhães (a 55 kpc) e a pequena Dwingelow (a 8kpc).
• Como se medem estas distâncias? observando Cefeidas e RR Lyras nestas galáxias.
• A distância de nós até Andrómeda é de 700 kpc: é muito longe
• MAS... se dissermos que

• então a distâncias entre as duas galáxias já não é assim tão escandaloso!
• O tamanho do Grupo Local é aproximadamente de 900 kpc, ou seja, 10x maior que o tamanho da Via Láctea, ...números redondos!

• A medição destas distâncias tem sido feita com Hubble Space Telescope que observa estrelas Cefeidas, que têm luminosidades (brilhos intrínsecos e M_v) bem calibradas.
• Isto tem permitido obter os primeiros pontos da recta de calibração da Lei de Hubble que relaciona a velocidade de expansão do Universo com a distância a que as galáxias estão.
• O Supergrupo tem dimensäes aproximadas de 30 Mpc, em raio... é muito grande! claro que é.
• MAS... o truque é usar o TAMANHO do Grupo Local como unidade de distância. O grupo local tem um tamanho que é aproximadamente 1 Mpc. o que implica que o super grupo é 30 vezes maior (em raio).

• Para medir distâncias maiores usam-se galáxias espirais inteiras, como "velas padrão", isto é, que têm brilhos intrínsecos (M_v) bem determinados, pela Lei de Tully-Fisher.
• Para escalas já quase cosmológicas usam-se explosões estelares (SUPERNOVAS) como "velas padrão" de brilho bem determinado (as supernovas do tipo Ia).
• Estes métodos permitem calibrar e

DETERMINAR A LEI DE HUBBLE OU SEJA: A EXPANSÃO DO UNIVERSO!

• E a partir daqui já é tudo quase imaginação para quem queira apreender as distâncias. É mais um exercício de sonho, prazer e fascinação, que deixamos para a alma de poeta que existe em todos nós.

• E a natureza humana no meio deste infinito tão grande pergunta: